القيمة الدقيقة للدالة المثلثية t a n 330 ° مستخدماً الزوايا المرجعية تساوي

لحساب هذه القيمة نستخدم أسلوب الزوايا المرجعية، وهو أسلوب شائع في تحليل الدوال المثلثية.

أولاً: في أي ربع تقع الزاوية 330°؟

الزاوية 330° تقع في الربع الرابع، حيث تكون:

• قيمة الجيب (sin) سالبة

• قيمة الجيب التمام (cos) موجبة

• قيمة الظل (tan = sin ÷ cos) سالبة

ثانياً: ما الزاوية المرجعية لـ 330°؟

نحسب الزاوية المرجعية بطرح الزاوية من 360°:

360° 330° = 30°

إذن، الزاوية المرجعية لـ 330° هي 30°.

ثالثاً: ما قيمة tan(30°)؟

من القيم المثلثية المعروفة:

tan(30°) = 1 / √3

لكن بما أن 330° تقع في الربع الرابع، حيث يكون الظل سالباً، فإن:

tan(330°) = 1 / √3

رابعاً: القيمة العشرية التقريبية

لمن يفضل تمثيلاً عددياً:

tan(330°) ≈ 0.577

الخلاصة:

القيمة الدقيقة لـ tan(330°) هي:

1 / √3

ويمكنك كتابتها تقريبياً بهذا الشكل:

≈ 0.577

هذا النوع من المسائل يُستخدم كثيراً في حساب المثلثات، ويفيد في فهم الزوايا الدائرية وسلوك الدوال المثلثية.